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[面试笔试] 快来收藏!程序员在面试中遇到的10大算法类型!

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    [LV.2]偶尔看看I

    发表于 2014-4-15 13:25:26 |显示全部楼层

    本文总结了程序员在代码面试中最常遇到的10大算法类型,想要真正了解这些算法的原理,还需程序员们花些功夫。

    1.String/Array/Matrix

    在Java中,String是一个包含char数组和其它字段、方法的类。如果没有IDE自动完成代码,下面这个方法大家应该记住:

    toCharArray() //get char array of a String
    Arrays.sort()  //sort an array
    Arrays.toString(char[] a) //convert to string
    charAt(int x) //get a char at the specific index
    length() //string length
    length //array size
    substring(int beginIndex)
    substring(int beginIndex, int endIndex)
    Integer.valueOf()//string to integer
    String.valueOf()/integer to string
    String/arrays很容易理解,但与它们有关的问题常常需要高级的算法去解决,例如动态编程、递归等。

    下面列出一些需要高级算法才能解决的经典问题:

    • Evaluate Reverse Polish Notation
    • Longest Palindromic Substring
    • 单词分割
    • 字梯
    • Median of Two Sorted Arrays
    • 正则表达式匹配
    • 合并间隔
    • 插入间隔
    • Two Sum
    • 3Sum
    • 4Sum
    • 3Sum Closest
    • String to Integer
    • 合并排序数组
    • Valid Parentheses
    • 实现strStr()
    • Set Matrix Zeroes
    • 搜索插入位置
    • Longest Consecutive Sequence
    • Valid Palindrome
    • 螺旋矩阵
    • 搜索一个二维矩阵
    • 旋转图像
    • 三角形
    • Distinct Subsequences Total
    • Maximum Subarray
    • 删除重复的排序数组
    • 删除重复的排序数组2
    • 查找没有重复的最长子串
    • 包含两个独特字符的最长子串
    • Palindrome Partitioning

    2.链表

    在Java中实现链表是非常简单的,每个节点都有一个值,然后把它链接到下一个节点。

    class Node {
            int val;
            Node next;

            Node(int x) {
                    val = x;
                    next = null;
            }
    }

    比较流行的两个链表例子就是栈和队列。

    栈(Stack)

    class Stack{
            Node top;

            public Node peek(){
                    if(top != null){
                            return top;
                    }

                    return null;
            }

            public Node pop(){
                    if(top == null){
                            return null;
                    }else{
                            Node temp = new Node(top.val);
                            top = top.next;
                            return temp;       
                    }
            }

            public void push(Node n){
                    if(n != null){
                            n.next = top;
                            top = n;
                    }
            }
    }
    队列(Queue)
    class Queue{
            Node first, last;
     
            public void enqueue(Node n){
                    if(first == null){
                            first = n;
                            last = first;
                    }else{
                            last.next = n;
                            last = n;
                    }
            }
     
            public Node dequeue(){
                    if(first == null){
                            return null;
                    }else{
                            Node temp = new Node(first.val);
                            first = first.next;
                            return temp;
                    }       
            }
    }

    值得一提的是,Java标准库中已经包含一个叫做Stack的类,链表也可以作为一个队列使用(add()和remove())。(链表实现队列接口)如果你在面试过程中,需要用到栈或队列解决问题时,你可以直接使用它们。

    在实际中,需要用到链表的算法有:

    • 插入两个数字
    • 重新排序列表
    • 链表周期
    • Copy List with Random Pointer
    • 合并两个有序列表
    • 合并多个排序列表
    • 从排序列表中删除重复的
    • 分区列表
    • LRU缓存

    3.树&堆

    这里的树通常是指二叉树。

    class TreeNode{
            int value;
            TreeNode left;
            TreeNode right;
    }
    下面是一些与二叉树有关的概念:
    • 二叉树搜索:对于所有节点,顺序是:left children <= current node <= right children;
    • 平衡vs.非平衡:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树;
    • 满二叉树:除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点;
    • 完美二叉树(Perfect Binary Tree):一个满二叉树,所有叶子都在同一个深度或同一级,并且每个父节点都有两个子节点;
    • 完全二叉树:若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。

       堆(Heap)是一个基于树的数据结构,也可以称为优先队列( PriorityQueue),在队列中,调度程序反复提取队列中第一个作业并运行,因而实际情况中某些时间较短的任务将等待很长时间才能结束,或者某些不短小,但具有重要性的作业,同样应当具有优先权。堆即为解决此类问题设计的一种数据结构。

    下面列出一些基于二叉树和堆的算法:

    • 二叉树前序遍历
    • 二叉树中序遍历
    • 二叉树后序遍历
    • 字梯
    • 验证二叉查找树
    • 把二叉树变平放到链表里
    • 二叉树路径和
    • 从前序和后序构建二叉树
    • 把有序数组转换为二叉查找树
    • 把有序列表转为二叉查找树
    • 最小深度二叉树
    • 二叉树最大路径和
    • 平衡二叉树

    4.Graph

    与Graph相关的问题主要集中在深度优先搜索和宽度优先搜索。深度优先搜索非常简单,你可以从根节点开始循环整个邻居节点。下面是一个非常简单的宽度优先搜索例子,核心是用队列去存储节点。


    第一步,定义一个GraphNode

    class GraphNode{
            int val;
            GraphNode next;
            GraphNode[] neighbors;
            boolean visited;

            GraphNode(int x) {
                    val = x;
            }

            GraphNode(int x, GraphNode[] n){
                    val = x;
                    neighbors = n;
            }

            public String toString(){
                    return "value: "+ this.val;
            }
    }

    第二步,定义一个队列

    class Queue{
            GraphNode first, last;

            public void enqueue(GraphNode n){
                    if(first == null){
                            first = n;
                            last = first;
                    }else{
                            last.next = n;
                            last = n;
                    }
            }

            public GraphNode dequeue(){
                    if(first == null){
                            return null;
                    }else{
                            GraphNode temp = new GraphNode(first.val, first.neighbors);
                            first = first.next;
                            return temp;
                    }       
            }
    }
    第三步,使用队列进行宽度优先搜索
    public class GraphTest {

            public static void main(String[] args) {
                    GraphNode n1 = new GraphNode(1);
                    GraphNode n2 = new GraphNode(2);
                    GraphNode n3 = new GraphNode(3);
                    GraphNode n4 = new GraphNode(4);
                    GraphNode n5 = new GraphNode(5);

                    n1.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};
                    n2.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4};
                    n3.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4,n5};
                    n4.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5};
                    n5.neighbors = new GraphNode[]{n1,n3,n4};

                    breathFirstSearch(n1, 5);
            }

            public static void breathFirstSearch(GraphNode root, int x){
                    if(root.val == x)
                            System.out.println("find in root");

                    Queue queue = new Queue();
                    root.visited = true;
                    queue.enqueue(root);

                    while(queue.first != null){
                            GraphNode c = (GraphNode) queue.dequeue();
                            for(GraphNode n: c.neighbors){

                                    if(!n.visited){
                                            System.out.print(n + " ");
                                            n.visited = true;
                                            if(n.val == x)
                                                    System.out.println("Find "+n);
                                            queue.enqueue(n);
                                    }
                            }
                    }
            }
    }
    输出结果:
    value: 2 value: 3 value: 5 Find value: 5
    value: 4

    实际中,基于Graph需要经常用到的算法:

         克隆Graph

    5.排序

    不同排序算法的时间复杂度,大家可以到wiki上查看它们的基本思想。


    BinSort、Radix Sort和CountSort使用了不同的假设,所有,它们不是一般的排序方法。

    下面是这些算法的具体实例,另外,你还可以阅读: Java开发者在实际操作中是如何排序的。

    • 归并排序
    • 快速排序
    • 插入排序

    6.递归和迭代

    下面通过一个例子来说明什么是递归。

    问题:

    这里有n个台阶,每次能爬1或2节,请问有多少种爬法?

    步骤1:查找n和n-1之间的关系

    为了获得n,这里有两种方法:一个是从第一节台阶到n-1或者从2到n-2。如果f(n)种爬法刚好是爬到n节,那么f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

    步骤2:确保开始条件是正确的

    f(0) = 0;
    f(1) = 1;

    public static int f(int n){
            if(n <= 2) return n;
            int x = f(n-1) + f(n-2);
            return x;
    }

    递归方法的时间复杂度指数为n,这里会有很多冗余计算。

    f(5)
    f(4) + f(3)
    f(3) + f(2) + f(2) + f(1)
    f(2) + f(1) + f(2) + f(2) + f(1)
    该递归可以很简单地转换为迭代。
    public static int f(int n) {

            if (n <= 2){
                    return n;
            }

            int first = 1, second = 2;
            int third = 0;

            for (int i = 3; i <= n; i++) {
                    third = first + second;
                    first = second;
                    second = third;
            }

            return third;
    }

    在这个例子中,迭代花费的时间要少些。关于迭代和递归,你可以去 这里看看。

    7.动态编程

    动态编程主要用来解决如下技术问题:

    • An instance is solved using the solutions for smaller instances;
    • 对于一个较小的实例,可能需要许多个解决方案;
    • 把较小实例的解决方案存储在一个表中,一旦遇上,就很容易解决;
    • 附加空间用来节省时间。

    上面所列的爬台阶问题完全符合这四个属性,因此,可以使用动态编程来解决:

    public static int[] A = new int[100];

    public static int f3(int n) {
            if (n <= 2)
                    A[n]= n;

            if(A[n] > 0)
                    return A[n];
            else
                    A[n] = f3(n-1) + f3(n-2);//store results so only calculate once!
            return A[n];
    }

    一些基于动态编程的算法:

    • 编辑距离
    • 最长回文子串
    • 单词分割
    • 最大的子数组

    8.位操作

    位操作符:


    从一个给定的数n中找位i(i从0开始,然后向右开始)

    public static boolean getBit(int num, int i){
            int result = num & (1<<i);

            if(result == 0){
                    return false;
            }else{
                    return true;
            }
    }

    例如,获取10的第二位:

    i=1, n=10
    1<<1= 10
    1010&10=10
    10 is not 0, so return true;
    典型的位算法:
    • Find Single Number
    • Maximum Binary Gap

    9.概率

    通常要解决概率相关问题,都需要很好地格式化问题,下面提供一个简单的例子:

    有50个人在一个房间,那么有两个人是同一天生日的可能性有多大?(忽略闰年,即一年有365天)

    算法:

    public static double caculateProbability(int n){
            double x = 1;

            for(int i=0; i<n; i++){
                    x *=  (365.0-i)/365.0;
            }

            double pro = Math.round((1-x) * 100);
            return pro/100;
    }
    结果:
    calculateProbability(50) = 0.97

    10.组合和排列

    组合和排列的主要差别在于顺序是否重要。

    例1:

    1、2、3、4、5这5个数字,输出不同的顺序,其中4不可以排在第三位,3和5不能相邻,请问有多少种组合?

    例2:

    有5个香蕉、4个梨、3个苹果,假设每种水果都是一样的,请问有多少种不同的组合?

    基于它们的一些常见算法

    • 排列
    • 排列2
    • 排列顺序


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